Question

Разложите на множители 1)25-(3-x)^22)(5x-12)^2-x^23)x^3-y^3-5x(x^2+xy+y^2)4)a^3-b^3+3a^2+3ab+3b^2Решите уравнение:(5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3)помогите пожалуста

Answer 1

1)25-(3-x)^2=(5-3+x)(5+3-x)
2)(5×-12)^2-×^2=(5×-12+×)(5×+12-×)

Answer 2

Давайте решим каждое из заданий по порядку:

1. Разложение на множители: a) 25 - (3 - x)^2

Раскроем квадрат во втором слагаемом: 25 - (3 - x)^2 = 25 - (3 - x)(3 - x)

Применим формулу разности квадратов: 25 - (3 - x)(3 - x) = 25 - (3^2 - 2(3)(x) + x^2)

Упростим: 25 - (9 - 6x + x^2) = 25 - 9 + 6x - x^2

Поменяем порядок слагаемых: 25 - 9 - x^2 + 6x = 16 + 6x - x^2

Ответ: 16 + 6x - x^2

b) (5x - 12)^2 - x^2

Раскроем квадрат в первом слагаемом: (5x - 12)^2 - x^2 = (5x - 12)(5x - 12) - x^2

Применим формулу разности квадратов: (5x - 12)(5x - 12) - x^2 = (5x)^2 - 2(5x)(12) + 12^2 - x^2

Упростим: 25x^2 - 120x + 144 - x^2 = 24x^2 - 120x + 144

Ответ: 24x^2 - 120x + 144

c) x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy + y^2)

Раскроем скобки в третьем слагаемом: x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy + y^2) = x^3 - y^3 - 5x^3 - 5xy - 5y^2

Сгруппируем слагаемые: (x^3 - 5x^3) + (-y^3 - 5y^2) - 5xy = -4x^3 - y^3 - 5y^2 - 5xy

Ответ: -4x^3 - y^3 - 5y^2 - 5xy

d) a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2

Нет возможности разложить на множители, так как нет общих множителей между слагаемыми.

Ответ: a^3 - b^3 + 3a^2 + 3ab + 3b^2

2. Решение уравнения: (5x - 1)^2 - (1 - 3x)^2 = 16x(x - 3)

Раскроем квадраты в обоих членах уравнения: (25x^2 - 10x + 1) - (1 - 6x + 9x^2) = 16x^2 - 48x

Упростим и сгруппируем слагаемые: 25x^2