Question

Упростите выражение cos в квадрате a - tg a * ctg a

Answer 1

$cos^2(a-tg\alpha*ctg\alpha)=cos^2(a-1)$

Answer 2

cos^2a-sina\cosa8*sosa\sina=cos^2-1

Answer 3

Для упрощения данного выражения воспользуемся известными тригонометрическими тождествами:

1. Тангенс и котангенс связаны следующим образом: tg a * ctg a = 1

2. Косинус и синус связаны следующим образом: cos^2 a + sin^2 a = 1

Используя эти тождества, преобразуем выражение:

cos^2 a - tg a * ctg a

Заменим tg a * ctg a на 1 по первому тождеству:

cos^2 a - 1

Теперь можем записать окончательное упрощенное выражение:

cos^2 a - 1