Question

Решить неравенство: а)7^х>49 б)(1/3)^х<1/27

Answer 1

7^x>49
7^x>7^2
x>2

1/3^x<1/27
1/3^x<1/3^3
x>3)))

Answer 2

а) Неравенство 7^х > 49 можно решить следующим образом:

7^х > 49

Перепишем 49 как 7^2:

7^х > 7^2

Поскольку база в обоих частях неравенства одинаковая (7), можно сравнить показатели:

х > 2

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, большее 2.

б) Неравенство (1/3)^х < 1/27 можно решить следующим образом:

(1/3)^х < 1/27

Раскроем правую часть неравенства:

(1/3)^х < 1/3^3

Используем свойство степени с отрицательным показателем, где (a^b)^c = a^(b * c):

(1/3)^х < (1/3)^3

Теперь, поскольку база в обоих частях неравенства одинаковая (1/3), можно сравнить показатели:

х < 3

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, меньшее 3.