Question

Решить систему уравнений подробно плиз. 2х-у=7 х^2-ху=12

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба варианта.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 2х-у=7 и выразим одну переменную через другую. Выберем х: 2х = у + 7 х = (у + 7) / 2

2. Подставим это выражение для х во второе уравнение х^2-ху=12: ((у + 7) / 2)^2 - ((у + 7) / 2) * у = 12

3. Решим полученное уравнение. Упростим его: (у^2 + 14у + 49) / 4 - (у^2 + 7у) / 2 = 12 (у^2 + 14у + 49 - 2у^2 - 14у) / 4 = 12 (-у^2 - 14у + 49) / 4 = 12 -у^2 - 14у + 49 = 48 -у^2 - 14у + 1 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0: a = -1, b = -14, c = 1 D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4(-1)(1) = 196 + 4 = 200

   D > 0, значит, у нас есть два корня. у1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-(-14) + sqrt(200)) / (2(-1)) = (14 + sqrt(200)) / 2 = (14 + 2sqrt(50)) / 2 = 7 + sqrt(50) у2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (14 - sqrt(200)) / 2 = (14 - 2sqrt(50)) / 2 = 7 - sqrt(50)

5. Теперь, когда у нас есть значения у, мы можем подставить их в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения х: Подставим у1: х1 = (у1 + 7) / 2 = ((7 + sqrt(50)) + 7) / 2 = (14 + sqrt(50)) / 2 = 7 + sqrt(50) / 2

   Подставим у2: х2 = (у2 + 7) / 2 = ((7 - sqrt(50)) + 7) / 2 = (14 - sqrt(50)) / 2 = 7 - sqrt(50) / 2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух наборов значений (х, у): (7 + sqrt(50) / 2