Question

P=11p^5+12p^4 2x^3=x^2+6x уравнения решите

Answer 1

2x^3=x^2+6x
2x^3 - x^2 - 6x = 0
x = 0 или 2x^2 - x - 6 = 0
2x^2 - x - 6 = 0
D = 1 + 4*6*2 = 1 + 48 = 49
x1 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2
x2 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -1.5
Ответ 0; 2; -1.5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение P=11p^5+12p^4: Для начала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 11p^5 + 12p^4 - P = 0

   Это уравнение является пятой степенью по переменной p, и в общем случае нет аналитического способа нахождения корней для таких уравнений. Поэтому решение данного уравнения может быть найдено только численными методами или графическими методами, такими как построение графика функции и определение пересечений с осью абсцисс.

2. Уравнение 2x^3 = x^2 + 6x: Перенесем все члены в одну сторону: 2x^3 - x^2 - 6x = 0

   Теперь попробуем вынести x как общий множитель: x(2x^2 - x - 6) = 0

   У нас есть два множителя: x и 2x^2 - x - 6. Уравнение будет верно, если хотя бы один из этих множителей равен нулю.

   Решим первый множитель: x = 0

   Теперь решим второй множитель: 2x^2 - x - 6 = 0

   Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или применить квадратную формулу.

   Факторизация не даёт целочисленных корней, поэтому воспользуемся квадратной формулой: x = (-(-1) ± sqrt((-1)^2 - 4 * 2 * (-6))) / (2 * 2)

   x = (1 ± sqrt(1 + 48)) / 4 x = (1 ± sqrt(49)) / 4 x = (1 ± 7) / 4

   Таким образом, получаем два решения: x1 = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -3/2

   Итак, решения уравнения 2x^3 = x^2 + 6x: x = 0, x = 2, x = -3/2.