Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых 3у-х=2 и у+2х+1=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Выразим y из обеих формул: y = (x+2)/3; y = -2x-1.
Приравняем правые части полученных выражений:
(x+2)/3 = -2x-1;
x+2 = -6x-3;
7x = -5;
x  = -5/7.
y(-5/7) = -2*(-5/7) - 1 = 10/7 - 7/7 = 3/7.
Ответ: (-5/7; 3/7).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Уравнение первой прямой: 3у - х = 2 ...........(1) Уравнение второй прямой: у + 2х + 1 = 0 ...........(2)

Давайте решим уравнение (1) относительно у: 3у - х = 2 3у = х + 2 у = (х + 2)/3

Теперь подставим это выражение для у в уравнение (2): (х + 2)/3 + 2х + 1 = 0

Умножим оба члена на 3, чтобы избавиться от знаменателя: х + 2 + 6х + 3 = 0 7х + 5 = 0

Теперь решим уравнение относительно х: 7х = -5 х = -5/7

Теперь найдем у, подставив значение х в уравнение (1): у = (х + 2)/3 у = (-5/7 + 2)/3 у = (-5 + 14)/21 у = 9/21 у = 3/7

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (х, у) = (-5/7, 3/7).