Question

Помогите решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 3x-7y=-9 4x+9y=43

Answer 1

3x-7y=-9    (*9)       27x-63y=-81 

4x+9y=43    (*7)      28x+63y=301 теперь складывае: 55х=220    х=4.

подставляем  х=4 во второе уравнение: 16+9у=43    9у=27    у=3.

 

Ответ: х=4 ,  у=3.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения мы сначала умножим первое уравнение на 4, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента x в первом уравнении и коэффициента y во втором уравнении:

4*(3x - 7y) = 4*(-9) 3*(4x + 9y) = 3*43

После упрощения получим:

12x - 28y = -36 12x + 27y = 129

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной x:

(12x + 27y) - (12x - 28y) = 129 - (-36)

После упрощения получим:

55y = 165

Теперь разделим обе части уравнения на 55:

y = 3

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3x - 7*3 = -9

После упрощения получим:

3x - 21 = -9

Добавим 21 к обеим частям уравнения:

3x = 12

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 4

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет x = 4 и y = 3.