Question

Решите прогрессию 50 баллов.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 5,8, a1=1,8. Найдите сумму первых 8 её членов.

Answer 1

Дано: d=-5,8; a1=1,8; S8-?
Решение:
S8=[(2a1+(8-1)*d)/2]*8=[(2*1,8+7*(-5,8))/2]*8=-148

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

У нас дана арифметическая прогрессия с разностью d = -5.8 и первым членом a1 = 1.8.

Мы должны найти сумму первых 8 членов этой прогрессии, то есть S8.

Для нахождения S8, нам нужно знать значение a8. Мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии, чтобы найти a8:

an = a1 + (n - 1) * d.

Подставим известные значения в формулу:

a8 = 1.8 + (8 - 1) * (-5.8) = 1.8 - 5.8 * 7 = 1.8 - 40.6 = -38.8.

Теперь у нас есть все необходимые значения для нахождения суммы первых 8 членов прогрессии:

S8 = (8/2) * (a1 + a8) = 4 * (1.8 + (-38.8)) = 4 * (-37) = -148.

Таким образом, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна -148.