Question

Два работника сделали 123 детали. Первый работник работал 7 часов, а второй - 10 часов. Сколько деталей делал за 1 час каждый работник, если 1 работник за 4 часа сделал на 6 деталей больше, чем 2 за 5 часов.

Answer 1

Составляем таблицу:
                         Пр.труда(дет./ч.)              Время(ч.)              Объем(дет.)
1 работник                 х                                    7                             7х
2 работник                 у                                   10                            10у

1 работник                 х                                    4                              4х
2 работник                 у                                    5                              5у
На основе таблицы составляем систему:
$\begin{cases}7x+10y=123\\4x-5y=6|*2\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}7x+10y=123\\+\\8x-10y=12\end{cases}\\15x=135\\x=9\\36-5y=6\\5y=30\\y=6$
Ответ: 9 деталей в час, 6 деталей в час.

Answer 2

X - делает первый за час
Второй - y, из последнего предложения: 4x = 5y+6, т. е. y = (4x-6)/5
Теперь: 7x + 10y = 123
или
7x + 2(4x-6) = 123
15x = 135
x = 9 - первый работник
y = 30/5 = 6 - второй

Answer 3

Предположим, что первый работник делает x деталей за 1 час, а второй работник делает y деталей за 1 час.

Из условия задачи, мы знаем, что первый работник работал 7 часов и сделал 123 детали, а второй работник работал 10 часов и сделал ту же самую 123 детали. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнения.

Уравнение для первого работника: 7x = 123

Уравнение для второго работника: 10y = 123

Теперь рассмотрим вторую часть условия, которая говорит, что первый работник сделал на 6 деталей больше, чем второй работник за меньшее количество часов. Это означает, что:

4x = 5y + 6

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

7x = 123 10y = 123 4x = 5y + 6

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Методом решения этой системы уравнений, получаем: x = 9 y = 12

Таким образом, первый работник делает 9 деталей в час, а второй работник делает 12 деталей в час.