Question

Найдите корни уравнения (2х -1)^2 = 3х^2 - 4х + 17

Answer 1

4х^2-4х+1-3х^2+4х-17=0
х^2-16=0
х^2=16
x=+-4

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

(2х - 1)^2 = 3х^2 - 4х + 17

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

4х^2 - 4х + 1 = 3х^2 - 4х + 17

Теперь приведем подобные слагаемые в общем виде:

4х^2 - 3х^2 - 4х + 4х + 1 - 17 = 0

Упростим:

х^2 - 16 = 0

Теперь перенесем -16 на другую сторону:

х^2 = 16

Чтобы найти корни этого уравнения, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

х = ±√16

Так как квадратный корень из 16 равен 4, получаем два корня:

х₁ = -4 х₂ = 4

Итак, корни уравнения (2х - 1)^2 = 3х^2 - 4х + 17 равны -4 и 4.