Question

решить неравенство 3х-2<6 является ли решением этого неравенства число 4, две целых четыре пятых, и две целых четыре седьмых  

Answer 1

3x-2<6

3x< 8

x< 8/3

 

значит все значени от (- бесконечности; 8/3) входят все значения

 

следовательно число 4 не входин

                                две целых четыре пятых тоже не входит

                                две целых четыре седимых входит

Answer 2

3х - 2 < 6       | + 2

3х  < 6  + 2 

3х  < 8            | : 3

х  <  8:3

х  <   2 2/3

решением является промежуток  (-  ∞ ; 2 2/3)

1)  4   -  не входит в этот промежуток =>  решением не является.

2)   2 4/5  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/5  и    2/3

      Приведем дроби к общему числителю:                          4/5  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/5 больше.

итак  2 4/5   >  2 2/3    =>  число  2 4/5  не входит в промежуток (∞ ; 2 2/3) и решением не является.

3)  2 4/7  сравним с числом 2 2/3

целые части равны, поэтому сравниваем только дробные 4/7  и    2/3

Приведем дроби к общему числителю:                          4/7  и   4/6.

из них та дробь больше, у которой знаменатель меньше, т.е. 4/6 больше.

итак  2 4/7   <  2 2/3    =>  число  2 4/7  входит в промежуток (∞ ; 2 2/3)

и  является  решением  неравенства. 

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству 3x - 2 < 6.

Давайте решим его по порядку:

3x - 2 < 6

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x < 8

Разделим обе стороны на 3:

x < 8/3

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, которые меньше чем 8/3.

Теперь рассмотрим предложенные числа: 4, две целых четыре пятых и две целых четыре седьмых.

• Для числа 4: Подставим x = 4 в неравенство: 3*4 - 2 = 12 - 2 = 10, что не является решением неравенства 3x - 2 < 6.

• Для числа две целых четыре пятых: Подставим x = 4/5 в неравенство: 3*(4/5) - 2 = 12/5 - 2 = (12 - 10)/5 = 2/5, что является решением неравенства 3x - 2 < 6.

• Для числа две целых четыре седьмых: Подставим x = 4/7 в неравенство: 3*(4/7) - 2 = 12/7 - 2 = (12 - 14)/7 = -2/7, что не является решением неравенства 3x - 2 < 6.

Таким образом, из предложенных чисел только число "две целых четыре пятых" является решением данного неравенства.