Question

Постройте график функции y=|-x^2 - 2x+8| Подробно ​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график функции y = |-x^2 - 2x + 8|, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдите вершину параболы: Для этого возьмем производную функции и приравняем ее к нулю. f'(x) = -2x - 2 -2x - 2 = 0 -2x = 2 x = -1

2. Найдите значения функции в вершине параболы: Подставим значение x = -1 в исходную функцию, чтобы найти y. y = |-(-1)^2 - 2(-1) + 8| = |-1 + 2 + 8| = |9| = 9

3. Разбейте ось x на несколько точек: Для построения графика выберите несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, чтобы получить представление о форме графика. Давайте выберем значения x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

4. Вычислите значения функции для выбранных значений x: Подставьте каждое выбранное значение x в функцию и найдите соответствующие значения y. Для x = -3: y = |-(-3)^2 - 2(-3) + 8| = |-9 + 6 + 8| = |5| = 5 Для x = -2: y = |-(-2)^2 - 2(-2) + 8| = |-4 + 4 + 8| = |8| = 8 Для x = -1: y = |-(-1)^2 - 2(-1) + 8| = |-1 + 2 + 8| = |9| = 9 Для x = 0: y = |-(0)^2 - 2(0) + 8| = |0 + 0 + 8| = |8| = 8 Для x = 1: y = |-(1)^2 - 2(1) + 8| = |-1 - 2 + 8| = |5| = 5 Для x = 2: y = |-(2)^2 - 2(2) + 8| = |-4 - 4 + 8| = |8| = 8 Для x = 3: y = |-(3)^2 - 2(3) + 8| = |-9 - 6 + 8| = |5| = 5

5. Постройте график: Теперь у нас есть набор значений (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. Нарисуем точки на графике и соединим их линиями.

   x | y

---

-3 | 5 -2 | 8 -1 | 9 0