Question

Один из корней уравнения 2ax^2-6x+9=0 в 5 раз больше другого. Найдите a

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$x_1, x_2=5x_1$

$2a(x-x_1)(x-5x_1)=0$

$2a(x^2-5xx_1-x_1x+5x_1^2)=0$

$2ax^2-12axx_1+10ax_1^2=2ax^2-6x+9$

$\begin{cases}-12axx_1=-6x\ /:(-12x)\\ 10ax_1^2=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 10ax_1^2=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 10 \cdot 0,5x_1=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 5x_1=9\ /:5\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ x_1=1,8\end{cases}$

$\begin{cases}a \cdot 1,4=0,5\\ x_1=1,8\end{cases}$

$\begin{cases}a= \frac{5}{18} \\ x_1=1,8\end{cases}$

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения. Пусть один из корней равен x, тогда второй корень будет равен 5x.

Квадратное уравнение имеет вид: 2ax^2 - 6x + 9 = 0.

Дискриминант D определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = -6 и c = 9.

Дискриминант D будет равен: D = (-6)^2 - 4 * 2 * 9 D = 36 - 72 D = -36

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Однако, по условию задачи, один из корней в 5 раз больше другого. Это возможно только в том случае, если оба корня являются нулями уравнения.

Таким образом, чтобы условие выполнилось, корни уравнения должны быть одинаковыми и равняться нулю.

Подставим x = 0 в уравнение и решим его: 2a * (0)^2 - 6 * 0 + 9 = 0 9 = 0

Поскольку 9 ≠ 0, это уравнение не имеет решений.

Значит, в данном случае уравнение не может быть выполнено для любого значения a.

Таким образом, не существует такого значения a, которое бы удовлетворяло условию задачи.