Question

Записать первые пять членов арифметической прогрессии, если: 1) a1=2, d=5; 2) a1=-3, d=2

Answer 1

1)a1=2
a2=7
a3=12
a4=17
a5=22
2)a1=-3
a2=-1
a3=1
a4=3
a5=5

Answer 2

Для записи первых пяти членов арифметической прогрессии, мы используем формулу общего члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где: an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии, n - номер члена прогрессии.

1. Для прогрессии с a1 = 2 и d = 5:

a1 = 2, d = 5.

Подставляя значения в формулу, получаем:

a2 = 2 + (2 - 1) * 5 = 2 + 5 = 7, a3 = 2 + (3 - 1) * 5 = 2 + 10 = 12, a4 = 2 + (4 - 1) * 5 = 2 + 15 = 17, a5 = 2 + (5 - 1) * 5 = 2 + 20 = 22.

Таким образом, первые пять членов прогрессии будут: 2, 7, 12, 17, 22.

2. Для прогрессии с a1 = -3 и d = 2:

a1 = -3, d = 2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

a2 = -3 + (2 - 1) * 2 = -3 + 2 = -1, a3 = -3 + (3 - 1) * 2 = -3 + 4 = 1, a4 = -3 + (4 - 1) * 2 = -3 + 6 = 3, a5 = -3 + (5 - 1) * 2 = -3 + 8 = 5.

Таким образом, первые пять членов прогрессии будут: -3, -1, 1, 3, 5.