Question

Найдите остаток от деления многочлена X^3-3x^2+5x на многочлен х+2

Answer 1

Х^3-3х^2+5х=(х+2)×(х^2-5х+15)-30

Answer 2

Чтобы найти остаток от деления многочлена X^3 - 3x^2 + 5x на многочлен x + 2, мы можем использовать алгоритм деления многочленов, известный как алгоритм синтетического деления.

Сначала запишем коэффициенты многочлена X^3 - 3x^2 + 5x в порядке убывания степеней:

1x^3 - 3x^2 + 5x + 0

Затем запишем коэффициенты делителя x + 2:

1x + 2

Применяем алгоритм синтетического деления, используя коэффициенты:

markdownCopy code
    -2  |   1   -3   5   0
         |      -2   10  -30
         |____________________
            1   -5   15  -30

Результатом является многочлен 1x^2 - 5x + 15 с остатком -30.

Таким образом, остаток от деления многочлена X^3 - 3x^2 + 5x на многочлен x + 2 равен -30.