Question

Помогите решить а) |6-3x|< или равно 10 б) |14х-5|> или равно -3 в) |10х+7|< -7

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

а) |6 - 3x| ≤ 10:

Мы можем решить это уравнение, разделив его на два случая:

1. Когда выражение внутри модуля положительно или равно нулю: 6 - 3x ≤ 10 Вычитаем 6 из обеих сторон: -3x ≤ 4 Делим на -3, и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≥ 4/(-3) x ≥ -4/3

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: -(6 - 3x) ≤ 10 Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: 6 - 3x ≥ -10 Вычитаем 6 из обеих сторон: -3x ≥ -16 Делим на -3, и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: x ≤ -16/(-3) x ≤ 16/3

Итак, решение уравнения а) будет: x ≥ -4/3 или x ≤ 16/3

б) |14x - 5| ≥ -3:

Модуль всегда дает неотрицательное значение, поэтому выражение |14x - 5| всегда будет больше или равно нулю. Следовательно, неравенство |14x - 5| ≥ -3 всегда выполняется для любого значения x. Таким образом, решение уравнения б) является любое вещественное число.

в) |10x + 7| < -7:

Модуль всегда дает неотрицательное значение, поэтому выражение |10x + 7| никогда не может быть меньше -7. Следовательно, уравнение в) не имеет решений.

Итак, решение уравнений: а) x ≥ -4/3 или x ≤ 16/3 б) Любое вещественное число в) Нет решений.