Question

Найти производную третьего порядка функции y = 13x^5 + cos7x

Answer 1

Y"'=(13x^5+cos7x)"'=(((13x^5+cos7x)')')'=
=((13*5x^4+(-sin7x)*(7x)')')'=((65x^4-7sin7x)')'=
=(65*4x^3-7cos7x*(7x)')'=(260x^3-49cos7x)'=
=260*3x^2-49*(-sin7x)*(7x)'=780x^2+343sin7x

Answer 2

Для нахождения производной третьего порядка функции y = 13x^5 + cos(7x) сначала найдем первую производную, затем вторую производную, и, наконец, третью производную.

Первая производная функции y по x:

y' = d(13x^5)/dx + d(cos(7x))/dx

y' = 65x^4 - 7sin(7x)

Вторая производная функции y по x:

y'' = d(65x^4)/dx - d(7sin(7x))/dx

y'' = 260x^3 - 49cos(7x)

Третья производная функции y по x:

y''' = d(260x^3)/dx - d(49cos(7x))/dx

y''' = 780x^2 + 343sin(7x)

Таким образом, производная третьего порядка функции y = 13x^5 + cos(7x) равна 780x^2 + 343sin(7x).