Question

Разложите на множители ( _ значит дробь):2_3x^3 - 8_27х 7y^5 - 7_4y^3

Answer 1

$...= \frac{2}{3}x( x^{2} - \frac{4}{9})= \frac{2}{3}x(x- \frac{2}{3})(x+ \frac{2}{3})$

$...= 7 y^{3} ( y^{2} - \frac{1}{4}) = 7 y^{3}(y- \frac{1}{2} )(y+ \frac{1}{2})$

$...= 2y( y^{2} -4) = 2y(y-2)(y+2)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, нам необходимо применить формулы для разности кубов и разности квадратов. Давайте разложим каждое слагаемое отдельно.

1. Разложение 2_3x^3 - 8_27x: Мы можем применить формулу для разности кубов (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)) к этому слагаемому. 2_3x^3 - 8_27x = (2x - 3∛8)(4x^2 + 6x∛8 + 9∛64)

2. Разложение 7_4y^3: Здесь мы можем использовать формулу для разности квадратов (a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)). 7_4y^3 = (7y - 2√4)(7y + 2√4)

Таким образом, разложение на множители выражения 2_3x^3 - 8_27х 7y^5 - 7_4y^3 будет: (2x - 3∛8)(4x^2 + 6x∛8 + 9∛64) - (7y - 2√4)(7y + 2√4)