Question

Вычислительной дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: х^2-5х=0;х^2-14х+49=0;-0,5х^2+6х-7=0;х^2+9х-3=0

Answer 1

Но я думаю, что можно x дальше не вычислять. Можно просто найти D и написать кол-во корней

Answer 2

Для каждого из этих квадратных уравнений мы можем вычислить дискриминант и определить число корней.

1. Уравнение: x^2 - 5x = 0

Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 0

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-5)^2 - 4(1)(0) = 25

D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

2. Уравнение: x^2 - 14x + 49 = 0

Коэффициенты: a = 1, b = -14, c = 49

D = (-14)^2 - 4(1)(49) = 0

D = 0, значит, уравнение имеет один корень (корень является действительным и дважды встречается).

3. Уравнение: -0.5x^2 + 6x - 7 = 0

Коэффициенты: a = -0.5, b = 6, c = -7

D = (6)^2 - 4(-0.5)(-7) = 36 - 14 = 22

D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

4. Уравнение: x^2 + 9x - 3 = 0

Коэффициенты: a = 1, b = 9, c = -3

D = (9)^2 - 4(1)(-3) = 81 + 12 = 93

D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

Таким образом:

• Уравнение x^2 - 5x = 0 имеет два различных корня.
• Уравнение x^2 - 14x + 49 = 0 имеет один корень.
• Уравнение -0.5x^2 + 6x - 7 = 0 имеет два различных корня.
• Уравнение x^2 + 9x - 3 = 0 также имеет два различных корня.