Question

Найдите корни уравнений: √2x+8=x (1/2)^x+5=4

Answer 1

Решено $\checkmark$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. √(2x + 8) = x

Чтобы решить это уравнение, возводим обе части в квадрат:

2x + 8 = x^2

Переносим все термины в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 8 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x - 4 = 0 => x = 4

или

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, корни уравнения √(2x + 8) = x равны x = 4 и x = -2.

2. (1/2)^x + 5 = 4

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

(1/2)^x = -1

Однако заметим, что основание степени (1/2) всегда положительно, поэтому у уравнения нет решений.