Question

Помогите решить! √(x^3-8)+2=x

Answer 1

$( \sqrt{x^3-8})^2=(x-2)^2 \\ x^3-8=(x-2)^2 \\ x^3-2^3=(x-2)^2 \\ (x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)^2 \\ \\ x-2=0\\x=2 \\ \\ x^2+2x+4=x-2 \\ x^2-x+6=0 \\ D=1-24=-23 \\ x\in\varnothing \\ \\ x=2$

ОТВЕТ: x=2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем.

У вас есть следующее уравнение: √(x^3-8) + 2 = x.

Для начала давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(x^3-8) + 2)^2 = x^2.

Раскрывая квадрат слева, получим:

x^3 - 8 + 4√(x^3-8) + 4 = x^2.

Теперь приведем подобные члены и перенесем все на одну сторону уравнения:

x^3 - x^2 - 4√(x^3-8) - 8 + 4 = 0.

x^3 - x^2 - 4√(x^3-8) - 4 = 0.

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет корней. Для его решения требуется использовать численные методы, такие как метод итераций или метод Ньютона.

Я могу помочь вам решить уравнение численно, если вы предоставите начальное приближение или ограниченный диапазон значений, в котором вы хотите найти решение.