Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО(х-4)*(х+1)*(х-11)>0

Answer 1

Приравняем каждую скобку к нулю и найдем нужные нам точки:
х-4=0, х=4
х+1=0, х=-1
х-11=0, х=11

На числовую прямую наносим наши точки. Точки выколоты. Ведём волну справа сверху и проводим ее через каждую точку. Нам нужно все, что находится сверху (промежутки с +).
Таким образом, ответ: х принадлежит промежутку
(-1;4) и (11; +&)
& - бесконечность

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы значений x, при которых выражение (x-4)(x+1)(x-11) больше нуля.

Для начала, давайте найдем значения x, при которых выражение равно нулю. Это произойдет, когда один или несколько множителей равны нулю. Решим уравнения:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 1 = 0 => x = -1 x - 11 = 0 => x = 11

Таким образом, у нас есть три критические точки: x = -1, x = 4 и x = 11.

Теперь мы можем построить таблицу знаков для каждого интервала между этими точками:

luaCopy code
|   -1   |   4   |   11   |
|--------|-------|--------|
|   -    |   +   |   +    |

Знак "+" означает, что выражение положительно, а знак "-" означает, что выражение отрицательно.

Итак, неравенство (x-4)(x+1)(x-11) > 0 будет выполняться в интервалах (-∞, -1) и (4, 11). Другими словами, значения x, находящиеся в этих интервалах, удовлетворяют неравенству.

Окончательно, решение неравенства (x-4)(x+1)(x-11) > 0 можно записать как: x ∈ (-∞, -1) U (4, 11)