Question

Осевое сечение конуса - правильный треугольник с периметром 9 корней из 3 найдите площадь поверхности конуса

Answer 1

Ответ: 20.25π кв. ед.

Объяснение:

Обозначим SAB - правильный треугольник (в данном случае осевое сечение). AB - диаметр основания ⇒ радиус основания: R = AB/2;

P = 3*AB ⇔  AB = 3√3

R = 1.5√3

SA = SB = 3√3 - образующая конуса.

S = πR * (R+l) = 1.5π√3 * (1.5√3 + 3√3) = 20.25π кв. ед.

Answer 2

Если периметр осевого сечения равен 9√3, то каждая сторона правильного треугольника равна 9√3/3=3√3, значит, 2r=3√3, где

r=3√3/2=1,5√3- это радиус основания конуса. Образующая конуса равна  стороне сечения. Поэтому площадь поверхности конуса

S=πr*(r+l)=π*1,5√3(1,5√3+3√3)=1,5√3*4,5√3π=4,5*4,5π=20,25π /ед.кв./

Answer 3

Для нахождения площади поверхности конуса необходимо знать радиус основания и образующую конуса. Однако, в данном случае известно только периметр осевого сечения, который равен 9 корням из 3.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться геометрическими свойствами правильного треугольника.

Правильный треугольник имеет все стороны равными, поэтому периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае, периметр треугольника равен 9 корням из 3.

Так как правильный треугольник является осевым сечением конуса, стороны треугольника равны радиусам основания конуса. Поэтому радиус основания конуса равен 9 корням из 3 деленное на 3.

Теперь нам необходимо найти образующую конуса. Образующая конуса — это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания. Образующая конуса равна биссектрисе осевого угла, а осевой угол треугольника равен 120 градусам для правильного треугольника.

Теперь у нас есть радиус основания и образующая конуса, и мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности конуса:

Площадь поверхности конуса = π * r * (r + l),

где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Вставляя значения в формулу, получим:

Площадь поверхности конуса = π * (9 корней из 3 / 3) * (9 корней из 3 / 3 + l).

Однако, значение образующей конуса (l) не предоставлено, поэтому мы не можем точно определить площадь поверхности конуса в данном случае.