Question

Помогите решить пожалуйста x^4=(3x-4)^2

Answer 1

X^4=(3x-4)^2 - применим формулу сокращенного умножения (т.е. разность квадратов)
(x^2-3x+4)*(x^2+3x-4)=0 Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
x^2-3x+4=0, Находим дискриминант уравнения:
D=-7, меньше 0, отсюда следует, что нет корней.
 Решаем второе уравнение:
x^2+3x-4=0, D=25, √25=5
х1=1, х2=-4.

Answer 2

Приветствую!
Ответ на рисунке.
Удачи!

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте последовательно преобразуем его.

Начнем с разложения квадрата справа:

x^4 = (3x - 4)^2 x^4 = (3x - 4)(3x - 4) x^4 = 9x^2 - 12x - 12x + 16 x^4 = 9x^2 - 24x + 16

Теперь уравнение выглядит так:

x^4 = 9x^2 - 24x + 16

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - 9x^2 + 24x - 16 = 0

Далее можно ввести новую переменную, например, y = x^2. Подставим это значение в уравнение:

y^2 - 9y + 24x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Можем его решить:

y = (9 ± √(9^2 - 4 * 1 * (24x - 16))) / 2 y = (9 ± √(81 - 96x + 64)) / 2 y = (9 ± √(145 - 96x)) / 2

Теперь восстановим значение x, заменив обратно y на x^2:

x^2 = (9 ± √(145 - 96x)) / 2

Разделим это на два отдельных уравнения:

x^2 = (9 + √(145 - 96x)) / 2 и x^2 = (9 - √(145 - 96x)) / 2

Решив эти уравнения, найдем значения x.

К сожалению, решение данного уравнения не может быть найдено в аналитической форме. Однако, можно применить численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона, чтобы найти приближенные значения x.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!