Question

Решите уравнение: х^2+6х+4=0

Answer 1

 х^2+6х+4=0
D=36-16=20
x12=(-6+-2√5)/2=-3+-√5

Answer 2

Решение на фотографии.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2+bx+c=0$ можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант $D$ вычисляется по формуле $D=b^2-4ac$. Затем можно использовать следующие шаги:

1. Найдите значение дискриминанта $D$: $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 36 - 16 = 20$.

2. Проверьте значение дискриминанта:

   • Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если $D = 0$, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.
   • Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае $D = 20$, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Найдите корни уравнения: Используя формулу корней, которая выглядит следующим образом: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

   Подставим значения $a = 1$, $b = 6$, $D = 20$ в формулу:

   $x_1 = \frac{-6 + \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2\sqrt{5}}{2} = -3 + \sqrt{5}$

   $x_2 = \frac{-6 - \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2\sqrt{5}}{2} = -3 - \sqrt{5}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 6x + 4 = 0$ равны $x_1 = -3 + \sqrt{5}$ и $x_2 = -3 - \sqrt{5}$.