Question

ОПРЕДЕЛИТЬ ЗНАК ВЫРАЖЕНИЯ : Sin(-5п\9)cos 7п\4 tg 5п\7

Answer 1

Sin(-5П/9)=-Sin(5П/9). 5П/9 - вторая четверть, там синус положительный. 
7П/4 - в четвертой четверти, там косинус положительный. 
5П/7 - во второй четверти, тангенс отрицательный. В произведении 2 минуса. Ответ: знак - плюс.

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

Sin(-5π/9) = -sin(5π/9) Cos(7π/4) = cos(7π/4) Tg(5π/7) = tan(5π/7)

Теперь посмотрим на знаки каждой из функций:

• sin(5π/9) - тангенс и косинус отрицательного угла будут положительными в первой и второй четверти координатной плоскости, соответственно. Синус отрицательного угла будет отрицательным. Таким образом, знак данного выражения зависит от знака tg(5π/7).
• cos(7π/4) всегда положителен.
• tan(5π/7) - тангенс отрицательного угла будет отрицательным, так как синус и косинус отрицательного угла будут отрицательными в третьей и четвертой четверти координатной плоскости, соответственно.

Следовательно, знак выражения Sin(-5π/9)cos(7π/4)tg(5π/7) будет отрицательным.