Question

Карлсон съедает банку варенья и 5 пачек печенья за 40 минут, а Малыш — за 75 минут. Карлсон съедает 3 банки варенья и пачку печенья за 50 минут, а Малыш — за 85 минут. За сколько минут они вдвоём съедят 8 банок варенья? В качестве ответа введите число, за сколько минут они съедят варенье. Если ответом в задаче является нецелое число, то введите его десятичную запись, разделив целую и дробную часть точкой (например, 1.2).

Answer 1

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть К - количество варенья, которое Карлсон съедает за 1 минуту, а М - количество варенья, которое Малыш съедает за 1 минуту.

Из первого условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 40К + 5М = 1 (сумма варенья, которую они съедают за 40 минут)
2. 75К + М = 1 (сумма варенья, которую они съедают за 75 минут)

Решая эти уравнения, мы найдем значения К и М:

К = 1/40 - 5/40М 75/40 - 5/40М = 1 5/40М = 35/40 М = 7/8

Теперь у нас есть значения К и М. Рассмотрим второе условие задачи:

1. 50К + М = 3 (сумма варенья, которую они съедают за 50 минут)
2. 85К + М = 1 (сумма варенья, которую они съедают за 85 минут)

Решая эти уравнения, мы найдем значения К и М:

К = 2/50 - 1/50М 85/50 - 1/50М = 3 1/50М = 35/50 М = 35/50 = 7/10

Теперь у нас есть значения К и М, и мы можем найти, за сколько минут они вдвоем съедят 8 банок варенья:

8К + 8М = ? 8(1/40 - 5/40М) + 8(7/8) = ? (8/40 - 40/40М) + 56/8 = ? (1/5 - М) + 7 = ? 8/5 - М = ? 8/5 - 7/10 = ? 16/10 - 7/10 = ? 9/10

Таким образом, они вместе съедят 8 банок варенья за 9/10 минуты или примерно 0.9 минуты.

Ответ: 0.9