Question

Докажите,что уравнение х2-6х +13=0 не имеет корней

Answer 1

$x^{2} -6x+13=0$
Найдём дискриминант (D).
$D = b^{2} - 4 a*c = (-6)^2 - 4 * 1 * 13 = 36 - 52 = -16; D \ \textless \ 0$
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение $x^2 - 6x + 13 = 0$ не имеет корней, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ определяется формулой $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае у нас есть уравнение $x^2 - 6x + 13 = 0$, поэтому $a = 1$, $b = -6$ и $c = 13$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 36 - 52 = -16$

Как видим, дискриминант $D$ отрицательный. Это означает, что квадратное уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого уравнение имеет комплексные корни.