Question

Решите данные уравнения б)  3х-4(в квадрате)=0 в)  х(в квадрате)+10х+25=0

Answer 1

(3x-4)^2=0                                                              x^2+10x+25=0

9x^2-24x+16=0                                                      D=b^2-4ac=100-100=0

D=b^2-4ac=576-4*9*16=576-576=0                уравнение имеет только один корень:

уравнение имеет только один корень:         x=(-10+0)/2=-5

x=(24+0)/18=4/3

 

                                     

Answer 2

a) 3x - 4x² = 0:

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду:

-4x² + 3x = 0

Теперь можно применить факторизацию:

x(-4x + 3) = 0

Используя свойство равенства нулю произведения, получаем два возможных решения:

1. x = 0
2. -4x + 3 = 0 -4x = -3 x = -3/(-4) x = 3/4

Таким образом, решения уравнения 3x - 4x² = 0: x = 0 и x = 3/4.

b) x² + 10x + 25 = 0:

Данное уравнение является квадратным, поэтому можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения его решений.

Дискриминант D для уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае a = 1, b = 10 и c = 25:

D = 10² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть одно решение.

Используем формулу корня квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a):

x = (-10 ± √0) / (2 * 1) = -10 / 2 = -5

Таким образом, решение уравнения x² + 10x + 25 = 0: x = -5.