Question

Докажите, что не является тождеством равенство: 1) (а+3)²=a²+9 2) (b-1) (b+1)=(b-1)b+1 3) (c+1)³=c³+1 4) lml-lnl=lnl-lml

Answer 1

1)(а+3)²=а²+9
(а+3)²=а²+9+6а
а²+9+6а≠а²+9
2)(б-1)(б+1)=(б-1)б+1
б²-1≠б²-б+1
3)(с+1)³=с³+1
с³+1+3с+3с²≠с³+1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и покажем, что они не являются тождественными равенствами.

1. (а+3)²=a²+9 Раскроем скобки в левой части равенства: (а+3)² = (а+3)(а+3) = а² + 3а + 3а + 9 = а² + 6а + 9

Мы получаем а² + 6а + 9 в левой части и a² + 9 в правой части. Эти выражения не равны друг другу, если a не равно 0. Например, если a = 1, то левая часть равна 16, а правая часть равна 10. Таким образом, это утверждение не является тождественным равенством.

2. (b-1) (b+1) = (b-1)b + 1 Раскроем скобки в левой части равенства: (b-1)(b+1) = b² - b + b - 1 = b² - 1

В правой части у нас есть (b-1)b + 1. Раскроем скобки: (b-1)b + 1 = b² - b + 1

Мы получаем b² - 1 в левой части и b² - b + 1 в правой части. Эти выражения не равны друг другу, если b не равно 0. Например, если b = 1, то левая часть равна 0, а правая часть равна 1. Таким образом, это утверждение не является тождественным равенством.

3. (c+1)³ = c³ + 1 Раскроем скобки в левой части равенства: (c+1)³ = (c+1)(c+1)(c+1) = (c² + 2c + 1)(c+1) = c³ + 2c² + c + c² + 2c + 1 = c³ + 3c² + 3c + 1

В правой части у нас есть c³ + 1. Эти выражения не равны друг другу, если c не равно 0. Например, если c = 1, то левая часть равна 64, а правая часть равна 2. Таким образом, это утверждение не является тождественным равенством.

4. lml - lnl = lnl - lml Здесь мы видим логарифмы, но не указана база логарифма. Поэтому нам необходимо уточнить, какой логарифм мы используем (н