Question

Найти сумму бесконечной геометрической прогресии -27; -9; .3; ... .

Answer 1

-27; -9; -3; .
b₁=-27. 
q=-9/(-27)=1/3.
S=b₁/(1-q)=-27/(1-1/3)=(-27)/(2/3)=(-27*3)/2=-81/2=-40,5.

Answer 2

Чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии, если модуль отношения между соседними членами прогрессии меньше 1.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - отношение между соседними членами прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = -27, а отношение между соседними членами прогрессии r = -9 / -27 = 1 / 3.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = -27 / (1 - 1/3).

Выполняя вычисления, получаем:

S = -27 / (2/3) = -27 * (3/2) = -81/2 = -40.5.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна -40.5.