Question

Помогите пожалуйста) Найдите производную функции y'= 1\3 x^3+2sinx

Answer 1

y'=3/3x^2+2cosx=x^2+2cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (1/3)x^3 + 2sin(x), мы должны применить правила дифференцирования для каждого компонента функции по отдельности. Воспользуемся правилами дифференцирования для степенной функции и синуса:

Производная от x^n, где n - постоянное число, равна n * x^(n-1). Производная от sin(x) равна cos(x).

Применим эти правила для каждого компонента функции y:

y = (1/3)x^3 + 2sin(x)

y' = d/dx[(1/3)x^3] + d/dx[2sin(x)]

Для первого компонента, (1/3)x^3, применим правило для степенной функции:

d/dx[(1/3)x^3] = (1/3) * 3x^(3-1) = x^2

Для второго компонента, 2sin(x), применим правило для синуса:

d/dx[2sin(x)] = 2cos(x)

Теперь объединим полученные результаты:

y' = x^2 + 2cos(x)

Таким образом, производная функции y = (1/3)x^3 + 2sin(x) равна y' = x^2 + 2cos(x).