Question

Найдите наибольшее и на меньшее значение функции y=sinx[пи/6,7пи/6]

Answer 1

типа на данном отрезке, тогда можно либо посмотреть на график синуса и увидеть, что там при П/6= 0,5 наибольшее, 7П/6= - 0,5 наименьшее

Answer 2

Функция $y = \sin(x)$ является периодической с периодом $2\pi$. В интервале $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}\right]$ эта функция также будет иметь период $2\pi$.

Наибольшее значение функции $\sin(x)$ в этом интервале достигается при $x = \frac{\pi}{2}$, а именно $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$.

Наименьшее значение функции $\sin(x)$ в этом интервале достигается при $x = \frac{7\pi}{6}$, а именно $\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$.

Таким образом, наибольшее значение функции $y = \sin(x)$ на интервале $\left[\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}\right]$ равно 1, а наименьшее значение равно $-\frac{1}{2}$.