Question

Разложите на множители-а)а"3+а"2-а-1=б)б"2-вс-а"2+ас=в)ав"2+сд"2-ад"2-в"2 с=

Answer 1

a(a^2+a-1)-1

b(b-c)-a(a+c)

b^2(a-c)+d^2(c-a)

Answer 2

а) Для выражения а³ + а² - а - 1:

Перепишем его в виде групп:

а³ + а² - а - 1 = (а³ + а²) - (а + 1)

В первой скобке можно вынести общий множитель а²:

а³ + а² = а² * (а + 1)

Теперь можем разложить вторую скобку по правилу разности кубов:

(а + 1) - 1 = (а + 1)³ - 1³ = (а + 1)³ - 1

Таким образом, разложение на множители выражения а³ + а² - а - 1 будет:

а³ + а² - а - 1 = а² * (а + 1) - 1 * (а + 1) = (а + 1) * (а² - 1)

б) Для выражения б² - вс - а² + ас:

Мы видим, что первые два члена образуют квадрат разности:

б² - вс = (б - вс)²

А последние два члена образуют квадрат суммы:

-а² + ас = (-а + с)²

Таким образом, разложение на множители выражения б² - вс - а² + ас будет:

б² - вс - а² + ас = (б - вс)² - (-а + с)²

в) Для выражения ав² + сд² - ад² - в² с:

В данном случае не видно явного способа разложения на множители. Возможно, в выражении есть ошибки или неправильно составленное задание. Если вы уверены, что выражение верное, пожалуйста, проверьте его и уточните условия задачи.