Question

Х^2+20x-96=        x^2-4x-77=     x^2-4x-96=    

Answer 1

чтобы разложить на множители,-

найдем сперва корни уравнения приравняв их к нулю;

затем разложим по формуле (х-х1)(х-х2)

х1 и х2 - будут корни уравнения

 

х^2+20x-96=0

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4*1*(-96) = 400 + 384 = 784

VD = V784 = 28

x1 = (-20+28)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-20-28)/2 = -48/2 = -24

x^2 +20x-96 = (x-4)(x+24)

 

 

x^2-4x-77=0

D= b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*(-77) = 16 + 308 = 324

VD = V324 = 18

x1 = (4+18)/2 = 22/2 = 11

x2 = (4-18)/2 = -14/2 = -7

 

 x^2-4x-77 = (x-11)(x+7)

 

 

x^2-4x-96=0

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*(-96) = 16 + 384 = 400

VD = V400 = 20

x1 = (4+20)/2 = 24/2 = 12

x2 = (4-20)/2 = -16/2 = -8

 

  x^2-4x-96 = (x-12)(x+8)

 

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0 можно использовать квадратное уравнение. Обратите внимание, что ваши уравнения уже находятся в квадратной форме. Давайте решим каждое из них по очереди.

1. x^2 + 20x - 96 = 0:

Мы имеем a = 1, b = 20 и c = -96. Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(20) ± √((20)^2 - 4(1)(-96))) / (2(1)) x = (-20 ± √(400 + 384)) / 2 x = (-20 ± √784) / 2 x = (-20 ± 28) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x: x1 = (-20 + 28) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-20 - 28) / 2 = -48 / 2 = -24

Таким образом, решение первого уравнения x^2 + 20x - 96 = 0 равно x = 4 и x = -24.

2. x^2 - 4x - 77 = 0:

Мы имеем a = 1, b = -4 и c = -77. Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-77))) / (2(1)) x = (-4 ± √(16 + 308)) / 2 x = (-4 ± √324) / 2 x = (-4 ± 18) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x: x1 = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11

Таким образом, решение второго уравнения x^2 - 4x - 77 = 0 равно x = 7 и x = -11.

3. x^2 - 4x - 96 = 0:

Мы имеем a = 1, b = -4 и c = -96. Применим квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-96))) / (2(1)) x = (-4 ± √(16 + 384)) / 2 x = (-4 ± √400) / 2 x = (-4 ± 20) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x: x1 = (-4 + 20) / 2 = 16 / 2 =