Question

Помогите пожалуйста решить задачу!:( В урне лежит 5 черных шаров, 4 красных и 3 белых. Последовательно вынимают три шара, причём каждый шар возвращают в урну перед тем, как вынимают следующий. Какова вероятность того, что первый шар окажется черным, второй - красным и третий - белым?

Answer 1

Все три события являются независимыми.
Р(ч)=5/(5+4+3)=5/12
Р(к)=4/12=1/3
P(б)=3/12=1/4

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность вытащить черный, красный и белый шары в указанной последовательности.

Всего в урне находится 5 черных, 4 красных и 3 белых шара. Общее число шаров в урне равно 5 + 4 + 3 = 12.

Вероятность вытащить первый черный шар равна числу черных шаров (5) поделенному на общее число шаров (12): P(черный) = 5/12

Поскольку каждый шар возвращается в урну перед вытаскиванием следующего, вероятность вытащить второй красный шар также составляет 4/12, поскольку число красных шаров остается неизменным, а общее число шаров в урне также остается 12.

Аналогично, вероятность вытащить третий белый шар составляет 3/12, так как число белых шаров остается неизменным, а общее число шаров также остается 12.

Чтобы определить вероятность всех трех событий произойдут одновременно (вытащить черный, затем красный, затем белый шары), мы должны перемножить вероятности каждого события: P(черный, красный, белый) = P(черный) * P(красный) * P(белый) = (5/12) * (4/12) * (3/12) = 60/1728 = 5/144 ≈ 0.0347

Таким образом, вероятность того, что первый шар окажется черным, второй - красным и третий - белым, составляет примерно 0.0347 или 3.47%.