Question

Решить по теореме Виета X²+4x-77=0 пожалуйста быстреее молю

Answer 1

x1×x2=-77

x1+x2=-4

x1=-11

x2=7

Answer 2

Конечно! Для решения квадратного уравнения X² + 4X - 77 = 0 с использованием теоремы Виета мы можем воспользоваться следующими формулами:

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида X² + pX + q = 0, где p и q - коэффициенты уравнения. Если корни этого уравнения обозначены как X₁ и X₂, то теорема Виета гласит:

X₁ + X₂ = -p X₁ * X₂ = q

В нашем случае уравнение имеет вид X² + 4X - 77 = 0. Значит, p = 4, q = -77.

Согласно теореме Виета, мы можем найти сумму и произведение корней.

Сумма корней: X₁ + X₂ = -p = -4 Произведение корней: X₁ * X₂ = q = -77

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя эти значения.

Мы знаем, что X₁ + X₂ = -4. Мы также знаем, что X₁ * X₂ = -77.

Давайте найдем значения X₁ и X₂, решив эту систему.

Используя эти значения, мы можем записать уравнение в виде (X - X₁)(X - X₂) = 0 и найти корни.

Применим это к нашему уравнению:

(X - X₁)(X - X₂) = 0

(X - X₁)(X - X₂) = X² - (X₁ + X₂)X + X₁X₂ = 0

(X - X₁)(X - X₂) = X² - (-4)X - 77 = 0

(X - X₁)(X - X₂) = X² + 4X - 77 = 0

Таким образом, корни уравнения X² + 4X - 77 = 0 будут равны X₁ и X₂, которые мы можем найти, решив систему уравнений.