Question

Почему a≤a²? Помогите,пожалуйста,с полным объяснением~

Answer 1

А меньше или равно а^2 потому что а^2 -- это число , умноженное само на себя .
например , возьмем число 2
2 < 2^2 , потому что 2^2-- это 4
4> 2

возьмем число 1
1= 1^2 , потому что 1^2-- это 1
1=1
вот поэтому а《 а^2

Answer 2

а и а^2 здесь можно представить в виде любого числа. Попробуем это сделать. Для начала, выясним, при каких значениях а=а^2. Естественно, условие выполняется при значении 0, также ему удовлетворяют значения 1 и -1. Возаедём их для ясности в квадрат и получим:

1×1=1

-1×(-1)=1. Следовательно, 1=1 и а =а^2.

Теперь выясним, почему же при других значениях а<а^2. Подставим нппример значение 2. Тогда получим, что 2^2=4 и 2<4. А если вдруг число будет отрицательным? Попробуем подставить и получим:

-2^2=-2×(-2)=4. Соответственно, получим такое неравенство:

2<-4. Проведя такое доказательство, можно прийти к выводу, что а<=а^2.

Answer 3

По определению, для любого действительного числа a, a² обозначает a, умноженное на само себя. То есть a² = a * a.

При анализе неравенства a ≤ a² можно рассмотреть два случая:

1. Если a ≥ 0: В этом случае, умножение a на положительное число a даст положительный результат. Таким образом, a * a > a, что означает, что a² будет больше, чем a. То есть a < a².

2. Если a < 0: В этом случае, умножение a на отрицательное число a также даст положительный результат. Однако, поскольку знак неравенства меняется при умножении отрицательного числа на отрицательное число, мы должны изменить направление неравенства. Таким образом, a * a < a, что означает, что a² будет меньше, чем a. То есть a > a².

Итак, в обоих случаях мы можем заключить, что a ≤ a².