Question

Найти а (п) и d арифметической прогрессии, у которой а1 = 2 1/3, п = 10, S(10) = 90 5/6

Answer 1

2 1/3=7/3; 90 5/6=545/6;
S10=(a1+a10)*10/2;
545/6=(7/3 + a10)*5;
a10 + 7/3=545/6*5;
a10=109/6 - 7/3;
a10=95/6;
a10=a1+(10-1)*d;
d=(a10-a1)/9;
d=(95/6 - 7/3)/9=81/6*9=1,5;

Answer 2

Дано: a₁ = 2 1/3 n = 10 Sₙ = 90 5/6

Формулы для суммы арифметической прогрессии и n-го члена прогрессии: Sₙ = (n/2)(2a + (n-1)d) aₙ = a + (n-1)d

Подставим известные значения: 90 5/6 = (10/2)(2a + (10-1)d) 90 5/6 = 5(2a + 9d) 90 5/6 = 10a + 45d + 5d 90 5/6 = 10a + 50d

Теперь воспользуемся информацией о первом члене: a₁ = 2 1/3 = 7/3

Подставим значение a₁ в уравнение: 7/3 = 10a + 50d

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 90 5/6 = 10a + 50d 7/3 = 10a + 50d

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и d. Один из способов - использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Вычтем второе уравнение из первого: (90 5/6) - (7/3) = (10a + 50d) - (10a + 50d) (546/6) - (14/6) = 0 (532/6) = 0

Это противоречие, так как дробь не может быть равной нулю. Вероятно, я сделал ошибку при вычислениях или прочитал входные данные неправильно. Пожалуйста, проверьте введенные значения и убедитесь, что они правильные.