Question

Решите уравнение: 4х+8/х+2 - х-4/х+2 =0 Заранее спасибо.

Answer 1

(4x+8-x+4)/(x+2)=0
ОДЗ
X+2 не = 0
X не = -2
-----------------
3x+12=0
3x=-12
X=-4

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае равен (х + 2). Затем объединим числители и приравняем полученное выражение к нулю. Давайте выполним эти шаги:

4х + (8 / (х + 2)) - (х - 4 / (х + 2)) = 0

Для удобства обозначим второе слагаемое как одну дробь, чтобы проще работать:

4х + (8 - (х - 4)) / (х + 2) = 0

Теперь найдем общий знаменатель для числителя:

4х + (8 - х + 4) / (х + 2) = 0

Упростим числитель:

4х + (12 - х) / (х + 2) = 0

Для сложения числителей требуется общий знаменатель. Умножим первое слагаемое (4х) на (х + 2) / (х + 2):

(4х(х + 2) + (12 - х)) / (х + 2) = 0

(4х² + 8х + 12 - х) / (х + 2) = 0

Теперь объединим числители:

4х² + 8х + 12 - х = 0

Упорядочим по степеням:

4х² + 7х + 12 = 0

Получили квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = 7 и c = 12. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(7) ± √((7)² - 4(4)(12))) / (2(4))

x = (-7 ± √(49 - 192)) / 8

x = (-7 ± √(-143)) / 8

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решений уравнения нет.