Question

(1/a+1/b)*2ab/a^2-b^2 упростить выражение

Answer 1

Преобразовываем дробь, а во второй дробь раскладываем на множители
b+a/ab * 2ab/(a-b)(a+b)
сокращаем
1/ab * 2ab/a-b
2/a-b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться факторизацией и свойствами рациональных выражений.

Первым шагом является факторизация знаменателя выражения a^2 - b^2 как (a + b)(a - b).

Выражение теперь выглядит следующим образом:

(1/a + 1/b) * 2ab / ((a + b)(a - b))

Затем мы можем применить свойство дистрибутивности, чтобы раскрыть скобки в числителе:

(1/a + 1/b) * 2ab / (a + b)(a - b) = (2ab/a + 2ab/b) / (a + b)(a - b)

Далее, мы можем сократить подобные термины в числителе:

(2ab/a + 2ab/b) / (a + b)(a - b) = (2b + 2a) / (a + b)(a - b)

Теперь мы можем применить свойство сокращения и сократить (a + b) в числителе и знаменателе:

(2b + 2a) / (a + b)(a - b) = 2 / (a - b)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 / (a - b).