Question

Решите неравенство: x^2-0,7x-0,3<0

Answer 1

Х^2-0,7х-0,3=0
Д= 0,49-4*1*(-0,3)
Д= 1,69
х1,2= 0,7+- 1,3/2
х1=2/2=1
х2= -0,6/2= -0,3
+ система

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала найдем его корни:

x^2 - 0.7x - 0.3 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение, дискриминант и формулу корней. Однако для решения неравенства нам нужно знать только значения корней и направление ветвей параболы.

Корни уравнения x^2 - 0.7x - 0.3 = 0 могут быть найдены следующим образом:

x = (-(-0.7) ± √((-0.7)^2 - 4(1)(-0.3))) / (2(1)) x = (0.7 ± √(0.49 + 1.2)) / 2 x = (0.7 ± √(1.69)) / 2 x = (0.7 ± 1.3) / 2

Таким образом, корни равны: x1 = (0.7 + 1.3) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (0.7 - 1.3) / 2 = -0.6 / 2 = -0.3

Теперь мы знаем, что парабола пересекает ось X в точках -0.3 и 1. Давайте построим график параболы и определим, в каком интервале она находится ниже нуля:

markdownCopy code
-3    -2    -1     0     1     2     3
---------------------------------------
 +     +    |    -    |    +     +     +
        0.3  |        |   0.3        
              |  1     
            

На графике знак "+" указывает, что парабола находится выше оси X, а знак "-" указывает, что парабола находится ниже оси X. Мы видим, что парабола находится ниже оси X в интервале (-0.3, 1).

Следовательно, решением данного неравенства является:

-0.3 < x < 1