Question

Помогите решить уравнение пожалуйста x²(x+2)-(x+2)(x²-x+3)=0

Answer 1

Раскрой скобки, получается: х³+ 2х² - х³ + х² - 3х - 2х² + 2х - 6=0
x² - x - 6 = 0
находим дискриминант: D = 1 + 4*6= 25, √D= 5
х1 = (1+5)/2 = 3
х2= (1-5)/2 = -2
Ответ: -2; 3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

x²(x+2) - (x+2)(x²-x+3) = 0

Для начала, давайте раскроем скобки в данном уравнении:

x³ + 2x² - (x³ - x² + 3x + 2x² - 2x + 6) = 0

Упростим выражение, сгруппируя одинаковые слагаемые:

x³ + 2x² - x³ + x² - 3x - 2x² + 2x - 6 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(2x² - 2x²) + (x³ - x³) + (x² - 3x) + (2x - 6) = 0

0 + 0 + (x² - 3x) + (2x - 6) = 0

Упростим это выражение:

x² - 3x + 2x - 6 = 0

Теперь объединим слагаемые:

x² - x - 6 = 0

У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение через дискриминант.

Давайте воспользуемся факторизацией:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю:

x - 3 = 0 или x + 2 = 0

Отсюда получаем два решения:

x = 3 или x = -2

Таким образом, уравнение x²(x+2) - (x+2)(x²-x+3) = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -2.