Question

Помогитеее,пожалуйста... 1)5^x-1<25 2)3^3-x>или равно 9

Answer 1

1)5^(x-1) < 25
    5^(x -1) < 5²
     x - 1 < 2
      x < 3    
2)3^(3 -x )  ≥  9
    3^(3 - x) ≥ 3²
     3 - x ≥ 2
     -x ≥ -1
      x ≤ 1

Answer 2

Конечно, я помогу вам с неравенствами. Давайте решим их по очереди:

1. 5^(x-1) < 25

Чтобы решить это неравенство, воспользуемся логарифмами. Возьмем логарифм по основанию 5 от обеих частей неравенства:

log₅(5^(x-1)) < log₅(25)

(x-1) < log₅(25)

Теперь посчитаем логарифм от 25 по основанию 5:

log₅(25) = 2

(x-1) < 2

Теперь добавим 1 к обеим частям неравенства:

x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является x < 3.

2. 3^(3-x) ≥ 9

Сначала упростим правую сторону неравенства:

9 = 3²

3^(3-x) ≥ 3²

Теперь приведем обе части неравенства к одной и той же степени основания, используя свойство степени:

3^(3-x) ≥ 3²

3^(3-x) ≥ 3^2

Так как основание 3 положительное число, мы можем сократить степени:

3-x ≥ 2

Теперь решим это неравенство:

-x ≥ 2 - 3

-x ≥ -1

Обратим направление неравенства, поменяв знак на противоположный:

x ≤ 1

Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.