Question

чему равна площадь треугольника ABC ,если точка А имеет координаты (-2;2), В (6;2), С (6;8), а единичный отрезок равен 1 см?

Answer 1

$AB=\sqrt{(6^{2}-(-2^{2}))+(2^{2}-2^{2})}= \sqrt{64}=8 см$
$BC=\sqrt{(6^{2}-6^{2})+(8^{2}-2^{2})}=\sqrt{36}=6 см$
$CA=\sqrt{(6^{2}-(-2^{2})+(8^{2}-2^{2})}=\sqrt{196}=14 см$
По координатам видно что треугольник прямоугольный значит нужно
ABxBC $\frac{1}{2}$=8x3=24 см

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника, основанную на координатах его вершин. Формула площади треугольника, заданного вершинами (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3), выглядит следующим образом:

Площадь = 1/2 * |(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))|

Давайте вычислим площадь треугольника ABC, используя данную формулу и предоставленные координаты:

A(-2, 2) B(6, 2) C(6, 8)

Подставим значения координат в формулу:

Площадь = 1/2 * |(-2*(2-8) + 6*(8-2) + 6*(2-2))| = 1/2 * |-2*(-6) + 66 + 60| = 1/2 * (12 + 36 + 0) = 1/2 * 48 = 24

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24 квадратным см.