Question

График функции y=(x-1)^2+1

Answer 1

График строится так - чертятся две перпендикулярные тонкие пунктирные линии расположенные как оси х и у. В этих предварительных осях чертится график y=x². затем пунктирную ось х переносят вниз на 1 и обводят жирно, ось у переносят на 1 влево и жирно обводят - график готов.

Answer 2

График функции y = (x - 1)^2 + 1 представляет собой параболу, которая открывается вверх и смещена вправо на единицу.

Уравнение функции y = (x - 1)^2 + 1 представляет собой квадратное уравнение в вершинно-осной форме. Вершина параболы находится в точке (1, 1).

Чтобы построить график функции, можно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на координатной плоскости. Затем можно соединить эти точки гладкой кривой, чтобы получить график параболы.

Например, выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x = 0: y = (0 - 1)^2 + 1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2

x = 1: y = (1 - 1)^2 + 1 = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1

x = 2: y = (2 - 1)^2 + 1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2

x = 3: y = (3 - 1)^2 + 1 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5

Таким образом, получаем следующие значения:

(x, y) = (0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 5)

Теперь можно нарисовать график, используя эти точки:

markdownCopy code
   ^
   |
5  |                       *
   |                   *
4  |               *
   |           *
3  |       *
   |   *
2  | *
   |_______________________________>
     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Таким образом, график функции y = (x - 1)^2 + 1 является параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (1, 1).