Question

Составить систему уравнений: Дирижабль,участвуя в воздушном параде ,пролетел по ветру 360 км. Путешествие заняло 4ч. Обратный путь проходил против ветра и занял 9 ч. Какова собственная скорость дирижабля и какова скорость ветра?

Answer 1

х - скорость ветра

у - собственная скорость дирижабля

 

первое уравнение системы:

у+х=360:4

 

второе уравнение:

у-х=360:9

 

 

Складываем уравнения:

2у=130 у-130:2=65 (собственная скорость дирижабля)

 

х=360:4-у=90-65=25

 

Ответ: скорость ветра 25, скорость дирижабля 65 км/ ч

 

 

Answer 2

Пусть V - собственная скорость дирижабля (относительно земли) и W - скорость ветра.

На прямом пути дирижабль летит с эффективной скоростью V + W (скорость дирижабля плюс скорость ветра, так как ветер помогает движению дирижабля в этом направлении).

На обратном пути дирижабль летит с эффективной скоростью V - W (скорость дирижабля минус скорость ветра, так как ветер противодействует движению дирижабля в этом направлении).

Используем формулу: скорость = расстояние / время.

На прямом пути: V + W = 360 / 4 V + W = 90 (Уравнение 1)

На обратном пути: V - W = 360 / 9 V - W = 40 (Уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений 1 и 2 методом сложения:

(Уравнение 1) + (Уравнение 2): (V + W) + (V - W) = 90 + 40 2V = 130 V = 65

Теперь найдем скорость ветра (W) подставив найденное значение V в уравнение 1 или 2:

(V + W) = 90 (65 + W) = 90 W = 90 - 65 W = 25

Таким образом, собственная скорость дирижабля равна 65 км/ч, а скорость ветра равна 25 км/ч.