Question

5/x²-4x+4 - 4/x²-4 = 1/x+2 розвяжите ) пж жоще

Answer 1

Y=(x+2)²
y²-4y-5=0D=16+20=36y₁=(4-6)/2=-1y₂=(4+6)/2=5
При у=-1(x+2)² = -1нет решений.
При у=5(x+2)²=5x²+4x+4-5=0x²+4x-1=0D=16+4=20x₁=(-4-√20)/2=(-4-2√5)/2=-2-√5x₂= -2+√5
Ответ: -2-√5;  -2+√5.

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо спростити обидві його частини до спільного знаменника. Почнемо з правої сторони:

1/(x + 2) = 1/(x + 2)

Тепер спростимо ліву сторону:

5/(x² - 4x + 4) - 4/(x² - 4)

Обидві дроби мають спільний знаменник (x² - 4), тому можемо об'єднати їх у один дріб:

(5 - 4(x + 2))/(x² - 4)

Тепер рівняння виглядає так:

(5 - 4(x + 2))/(x² - 4) = 1/(x + 2)

Щоб позбутися знаменника в цьому рівнянні, помножимо обидві його частини на (x + 2)(x - 2), якщо x ≠ -2 та x ≠ 2 (тому що знаменник не може бути нулем):

(x + 2)(x - 2) * (5 - 4(x + 2))/(x² - 4) = (x + 2)(x - 2) * 1/(x + 2)

Після спрощення отримаємо:

5 - 4(x + 2) = (x - 2)

Розкриємо дужки:

5 - 4x - 8 = x - 2

Просунемо подібні члени на одну сторону:

-4x - x = -2 - 5 + 8

-5x = 1

Поділимо обидві частини на -5:

x = -1/5

Таким чином, рівняння має розв'язок x = -1/5.