Question

6х-5у=23,2х-7у=13оешите методом сложения

Answer 1

8х-12у=36
4(2х-3у)=36
2х-3у=9
3(2/3х-у)=9
2/3х-у=3
у=3-2/3х
(х пиши не под дробью в последних 3-х уравнениях)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы складываем уравнения таким образом, чтобы одна из переменных была устранена. Затем мы находим значение этой переменной и подставляем его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 6x - 5y = 23
2. 2x - 7y = 13

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициенты при "у" в обоих уравнениях одинаковыми:

3 * (2x - 7y) = 3 * 13 6x - 21y = 39

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(6x - 5y) + (6x - 21y) = 23 + 39 12x - 26y = 62

Теперь мы имеем новое уравнение: 12x - 26y = 62.

Мы можем разделить его на 2, чтобы упростить его:

(12x - 26y) / 2 = 62 / 2 6x - 13y = 31

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6x - 5y = 23
2. 6x - 13y = 31

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(6x - 13y) - (6x - 5y) = 31 - 23 -8y = 8 y = -1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (1) или (2) для нахождения значения x. Давайте подставим его в уравнение (1):

6x - 5(-1) = 23 6x + 5 = 23 6x = 23 - 5 6x = 18 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 3 и y = -1.