Question

Разложите многочлен с^2+6с-40 на множители, выделив полный квадрат двучлена

Answer 1

(С-4)*(с+10)=0 вроде так

Answer 2

Для разложения многочлена c^2 + 6c - 40 на множители, выделим сначала полный квадрат двучлена.

Для этого мы ищем число, которое при возведении в квадрат даёт первый член многочлена (c^2) и удваивает произведение этого числа и второго члена многочлена (6c).

Первый член многочлена c^2 является квадратом переменной c, поэтому мы ищем число, квадрат которого равен c^2. То есть, это число будет c.

Теперь удваиваем произведение числа c и второго члена многочлена (6c), что даёт 2c * 6c = 12c^2.

Мы хотим, чтобы полный квадрат двучлена имел вид (c + ___)^2, где пропущенное число будет равно половине коэффициента при одночлене c, то есть 6/2 = 3.

Таким образом, мы можем переписать многочлен c^2 + 6c - 40 в следующем виде:

c^2 + 6c - 40 = (c + 3)^2 - 9 - 40

= (c + 3)^2 - 49

Таким образом, многочлен c^2 + 6c - 40 можно разложить на множители в виде (c + 3)^2 - 49.